Programme de maths expertes en terminale générale : année scolaire 2026-2027

Le programme de maths expertes en terminale générale pour l'année scolaire 2026-2027 reste celui de 2019 : trois grandes parties, nombres complexes, arithmétique, graphes et matrices, trois heures par semaine et une note issue du contrôle continu. Aucun nouveau texte ne vise cette option cette année. Voici les contenus, les attendus et la meilleure façon de la travailler.

En un coup d'œil

Repère	Ce qu'il faut retenir
Niveau	Terminale, voie générale, enseignement optionnel
Année scolaire	2026-2027, baccalauréat session 2027
Public	Élèves qui gardent la spécialité mathématiques en terminale
Horaire	3 heures par semaine, en plus des 6 heures de spécialité
Texte de référence	Arrêté du 19 juillet 2019, NOR MENE1921264A, BO spécial n° 8 du 25 juillet 2019
Entrée en vigueur	Rentrée 2020, toujours applicable en 2026-2027
Nouveau programme	Aucun texte publié à ce jour pour les maths expertes
Évaluation	Contrôle continu, coefficient 2, moyennes annuelles de terminale

Ce qui change pour l'année scolaire 2026-2027

Pour les maths expertes, rien ne change cette année. Le programme applicable reste celui de l'arrêté du 19 juillet 2019, entré en vigueur à la rentrée 2020.

Tu as pourtant sans doute entendu parler de « nouveaux programmes de maths ». C'est exact, mais ils ne te concernent pas encore. Le BO n° 14 du 2 avril 2026 publie sept arrêtés datés du 26 février 2026, et aucun ne porte sur les maths expertes :

• Seconde et première : nouveaux programmes dès la rentrée 2026
• Spécialité mathématiques de terminale : nouveau programme à la rentrée 2027
• Maths complémentaires : nouveau programme à la rentrée 2027
• Maths expertes : aucun nouveau texte publié à ce jour

Concrètement, si tu es en terminale en 2026-2027, les manuels et les ressources publiés depuis 2020 restent valables. Méfie-toi des documents titrés « nouveau programme 2026 » : ils visent la seconde et la première.

Un point d'attention pour la suite : la spécialité de terminale changeant en 2027, l'option pourrait être réécrite à son tour. Rien n'est publié pour l'instant, et cela ne touche pas ton année.

Nombres complexes : la partie la plus copieuse

C'est le gros morceau de l'année, et souvent le plus déroutant au départ. Un nombre dont le carré vaut -1 ? Pourtant, une fois le cap passé, les complexes deviennent un outil d'une efficacité redoutable, en algèbre comme en géométrie.

Sous-partie officielle	Ce qu'on y apprend
Point de vue algébrique	Forme algébrique, opérations, conjugué, inverse, formule du binôme
Point de vue géométrique	Image d'un nombre complexe, module, arguments, forme trigonométrique
Nombres complexes et trigonométrie	Formules d'addition et de duplication, notation eiθ, formules d'Euler et de Moivre
Équations polynomiales	Second degré à coefficients réels, factorisation par z - a, nombre de racines
Utilisation en géométrie	Module et argument pour lire une figure, racines n-ièmes de l'unité, polygones réguliers

Le programme n'impose aucun ordre de traitement entre les trois grandes parties. Beaucoup de professeurs commencent pourtant par les complexes, parce qu'ils servent aussi en spécialité et en physique.

La clé, c'est de jongler entre deux écritures. La forme algébrique a + ib est idéale pour additionner. La forme exponentielle est imbattable pour multiplier et élever à une puissance. Savoir passer de l'une à l'autre sans hésiter, c'est déjà la moitié du chapitre.

Arithmétique : divisibilité, PGCD et nombres premiers

Deuxième partie, changement d'ambiance. On quitte le continu pour les nombres entiers, et c'est souvent là que les élèves découvrent le plaisir de la vraie démonstration. Les énoncés sont courts, mais il faut chercher.

• Divisibilité et division euclidienne dans l'ensemble des entiers relatifs
• Congruences et leur compatibilité avec l'addition et la multiplication
• PGCD et algorithme d'Euclide, entiers premiers entre eux
• Théorèmes de Bézout et de Gauss, piliers de toute la partie
• Nombres premiers : infinité, décomposition en facteurs premiers, petit théorème de Fermat

Trois algorithmes sont explicitement au programme, à programmer en Python : l'algorithme d'Euclide, le crible d'Ératosthène et la décomposition en facteurs premiers. Ils ne sont pas décoratifs. Écrire le crible soi-même aide à comprendre pourquoi il suffit de tester les diviseurs jusqu'à la racine carrée.

Pourquoi apprendre tout cela ? Parce que l'arithmétique est derrière la cryptographie qui protège tes paiements en ligne. Le petit théorème de Fermat, énoncé au XVII^e siècle, sert encore aujourd'hui à sécuriser des échanges sur Internet.

Graphes et matrices : modéliser des réseaux

La troisième partie est la plus récente dans l'histoire de l'enseignement au lycée, et la plus tournée vers les applications. Réseaux sociaux, plans de métro, moteurs de recherche : tout ce qui relie des points entre eux peut se décrire par un graphe.

Bloc	Contenus
Graphes	Sommets, arêtes, chaînes, connexité d'un graphe
Matrices	Opérations, matrice inverse, puissances d'une matrice
Lien graphes-matrices	Matrice d'adjacence, comptage des chaînes d'une longueur donnée
Processus aléatoires	Chaînes de Markov à deux ou trois états, distributions invariantes

Le cœur de la partie, c'est ce lien entre deux mondes. Une matrice d'adjacence code un graphe. Ses puissances comptent les chemins. Et une chaîne de Markov décrit un système qui passe d'un état à l'autre au hasard, comme la météo du lendemain qui dépend de celle du jour.

Les distributions invariantes répondent à une question très concrète : à long terme, dans quelle proportion le système se trouve-t-il dans chaque état ? Le calcul matriciel, appris dans le même chapitre, donne la réponse.

Les attendus de fin d'année et l'évaluation au bac

Les maths expertes ne donnent lieu à aucune épreuve écrite en juin. L'option est évaluée en contrôle continu, à partir des moyennes annuelles inscrites sur tes bulletins de terminale.

• Mode d'évaluation : contrôle continu, sans épreuve terminale
• Coefficient : 2, l'option n'étant suivie qu'en terminale
• Calendrier : notes réparties sur toute l'année 2026-2027
• Parcoursup : option visible dans ton dossier, très regardée par les filières sélectives

En fin d'année, on attend que tu saches mener un calcul sur les complexes sans erreur de signe, rédiger une démonstration d'arithmétique rigoureuse et modéliser une situation par un graphe ou une matrice. La qualité de la rédaction compte autant que le résultat.

Pour la suite, l'option pèse bien plus que son coefficient. Les classes préparatoires scientifiques, les écoles d'ingénieurs post-bac et les licences de maths ou d'informatique y voient le signe d'un vrai goût pour la discipline.

Le piège classique : traiter les maths expertes comme une simple extension de la spécialité, à travailler seulement la veille des contrôles. Les démonstrations d'arithmétique ne s'improvisent pas, et la note se construit sur toute l'année. Autre erreur fréquente : réviser avec des fiches « nouveau programme 2026 », qui ne concernent que la seconde et la première.

Comment Eliott t'aide sur ce programme

Eliott part de ton cours, pas d'un contenu générique. Tu déposes tes chapitres de maths expertes, et Eliott les transforme en espace de révision personnalisé : des fiches par notion, des flashcards pour les formules d'Euler et les théorèmes d'arithmétique, des quiz pour vérifier tes acquis et des exercices corrigés pas à pas.

Coincé sur une congruence ou une puissance de matrice ? Eliott te guide question par question, sans te donner la réponse toute faite, pour que tu comprennes la méthode. De courtes séances régulières, adaptées à ton rythme, te préparent aussi bien aux contrôles qu'aux attentes de l'enseignement supérieur.

En résumé

Le programme de maths expertes en terminale générale reste celui de 2019 pour l'année 2026-2027 : nombres complexes, arithmétique, graphes et matrices, 3 heures par semaine et un coefficient 2 en contrôle continu. Aucun nouveau texte ne vise l'option à ce jour.

C'est une option exigeante, mais passionnante quand on aime chercher. Pour voir comment elle s'articule avec la spécialité et le tronc commun, le programme complet de terminale générale pour l'année scolaire 2026-2027 donne la vue d'ensemble.

Questions fréquentes

Le programme de maths expertes change-t-il en 2026-2027 ?

Non. Le texte applicable reste l'arrêté du 19 juillet 2019, publié au BO spécial n° 8. Les arrêtés de mathématiques du 26 février 2026 ne visent pas les maths expertes : ils réécrivent la seconde et la première dès cette rentrée, puis la spécialité et les maths complémentaires de terminale à la rentrée 2027.

Peut-on prendre maths expertes sans la spécialité mathématiques ?

Non. L'option est réservée aux élèves qui conservent la spécialité mathématiques en terminale. Elle s'appuie sur le programme de spécialité de première et complète celui de terminale. Un élève qui abandonne la spécialité peut en revanche choisir les maths complémentaires.

Combien de temps faut-il travailler chaque semaine ?

En plus des 3 heures de cours, compter environ une heure et demie de travail personnel. L'idéal : refaire les démonstrations vues en classe, chercher un exercice d'arithmétique et revoir les formules des complexes. La régularité paie davantage qu'une longue séance avant chaque contrôle.

Les maths expertes sont-elles indispensables pour une prépa ?

Elles ne sont pas toujours obligatoires, mais fortement recommandées pour les classes préparatoires scientifiques comme MPSI ou PCSI. Les complexes, l'arithmétique et les matrices y sont repris dès les premières semaines. Avoir déjà manipulé ces notions donne une vraie longueur d'avance.

Comment un parent peut-il accompagner son enfant ?

En l'aidant à tenir un rythme régulier, sans faire les exercices à sa place. Lui demander d'expliquer une démonstration à voix haute est très efficace. Un élève capable de dire pourquoi il utilise le théorème de Gauss a déjà compris l'essentiel de ce qu'on attend de lui.

Les autres matières de terminale générale

• Programme de philosophie
• Programme d'histoire-géographie
• Programme d'enseignement scientifique
• Programme d'anglais LVA
• Programme d'EMC
• Programme d'espagnol LVB
• Spécialité mathématiques
• Spécialité physique-chimie
• Spécialité SVT
• Spécialité SES
• Spécialité HGGSP
• Spécialité HLP
• Spécialité NSI
• Spécialité LLCER anglais
• Spécialité LLCER espagnol
• Programme de maths complémentaires
• Programme de DGEMC
• Spécialité sciences de l'ingénieur